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다음 글을 근거로 판단할 때, 게임의 2회차와 5회차에서 탈락한 사람 수의 합은?
조커는 TV에서 방영하는 ‘무궁화 꽃이 피었습니다’ 게임을 시청하고 있다. 이 게임은 49명이 참여하고, 탈락하지 않은 사람이 25명 미만이 되었을 때 종료된다. 조커는 회차별로 탈락한 사람의 수가 2의 배수일 때 ‘싱긋’ 소리를 내고, 2의 배수가 아닐 때 ‘찡긋’ 소리를 낸다. 또한 조커는 탈락하지 않은 사람의 수가 3의 배수일 때 웃고, 3의 배수가 아닐 때 운다.
게임은 5회차를 마치고 종료되었다. 각 회차마다 탈락한 사람은 1명 이상이었으며, 그 수는 서로 달랐다. 또한 3회차에서는 14명이 탈락했고, 3회차를 제외하고는 10명 이상이 탈락한 회차는 없었다. 각 회차별 조커의 반응은 다음과 같다.
| 구분 | 1회차 | 2회차 | 3회차 | 4회차 | 5회차 |
|---|---|---|---|---|---|
| 소리 | 싱긋 | 찡긋 | 싱긋 | 싱긋 | 싱긋 |
| 표정 | 웃는다 | 웃는다 | 운다 | 운다 | 운다 |
- ①5정답
- ②7정답
- ③9정답
- ④11정답
- ⑤13정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ③으로, 2회차와 5회차의 탈락자 합은 9명이다. 1회차 탈락자는 10 미만의 양의 짝수이고 49에서 뺀 수가 3의 배수여야 하므로 4명, 생존자는 45명이다. 2회차에는 홀수이면서 3의 배수인 3명 또는 9명이 탈락할 수 있다. 9명이면 3회차에 14명이 더 탈락하여 생존자가 22명이 되고 게임이 일찍 끝난다. 따라서 2회차는 3명이며 3회차 종료 후 28명이 남는다. 4회차까지 끝나지 않으려면 25명 이상이어야 하므로 짝수 탈락자는 2명이다. 마지막 탈락자는 앞선 수와 다른 짝수인 6 또는 8명인데, 8명이면 생존자 18명으로 웃어야 하므로 6명이다. 따라서 합은 3+6=9이며 나머지 선지는 반응 또는 종료시점과 어긋난다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: 탈락자의 홀짝과 생존자의 3배수 여부를 서로 다른 줄에 적어 계산한다.